Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
г) Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, а боковая сторона равна 45. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ:
Пусть основания равны a = 104 и b = 50, боковая сторона c = 45.
Проекция боковой стороны равна (104 - 50) / 2 = 27.
Высота трапеции (h) находится по теореме Пифагора: h² + 27² = 45².
h² + 729 = 2025.
h² = 1296.
h = 36.
Диагональ (d) трапеции: d² = (a - (a-b)/2)² + h² = (104 - 27)² + 36² = 77² + 36² = 5929 + 1296 = 7225.
d = 85.
Похожие
- 362. Найдите диагональ квадрата, если его сторона равна:
- 363. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите длину диагонали ВД, если: а) СО = 12 и AD = 20; б) АО = 5 и АВ = 7.
- 364. а) Сторона ромба равна 10, а один из углов 30°. Найдите высоту ромба.
- б) Высота ромба равна 12, а один из углов 150°. Найдите сторону ромба.
- в) Сторона ромба равна 34, а один из углов 150°. Найдите высоту ромба.
- г) Высота ромба равна 19, а один из углов 30°. Найдите сторону ромба.
- 365. а) Найдите меньшую диагональ ромба, если один из его углов равен 60°, а сторона равна 18.
- б) Найдите меньшую диагональ ромба, если один из его углов равен 120°, а периметр равен 84.
- в) Найдите сторону ромба, если один из его углов равен 120°, а меньшая диагональ равна 23.
- г) Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60°, а меньшая диагональ равна 12.
- 366. а) В параллелограмме KMPD биссектриса DO делит его сторону МР на отрезки МО = 21 и ОР = 13. Найдите сторону КМ.
- б) Найдите периметр параллелограмма KMPD, если биссектриса DO делит его сторону МР на отрезки МО = 18 и ОР = 12.
- в) В параллелограмме KMPD биссектриса DO делит его сторону МР на отрезки МО = 31 и ОР = 29. Найдите сторону КМ.
- г) Найдите периметр параллелограмма KMPD, если биссектриса DO делит его сторону МР на отрезки МО = 16 и ОР = 24.
- 367. а) Высота равнобедренной трапеции ABCD, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 5. Найдите длину основания ВС.
- б) Высота равнобедренной трапеции ABCD, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 18 и 7. Найдите длину основания ВС.
- в) В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями ВС и AD, равными 10 и 28 соответственно, проведена высота из вершины В. Найдите меньший из отрезков, на которые эта высота делит основание AD.
- г) В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями ВС и AD, равными 23 и 37 соответственно, проведена высота из вершины В. Найдите больший из отрезков, на которые эта высота делит основание AD.
- 368. а) Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 32, а боковая сторона равна 10. Найдите высоту трапеции.
- б) Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 48, а боковая сторона равна 15. Найдите высоту трапеции.
- в) Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14, а боковая сторона равна 13. Найдите длину диагонали трапеции.
- 369. а) Основания трапеции равны 15 и 27. Найдите среднюю линию трапеции.
- б) Основания трапеции 11 и 35. Найдите среднюю линию трапеции.
- в) Средняя линия трапеции равна 35, а меньшее основание равно 24. Найдите большее основание.
- г) Средняя линия трапеции равна 26, а большее основание равно 39. Найдите меньшее основание.
