11. г) Найдите угол АОМ, если ∠AOB = 90° и ∠AOM = 2∠BOM.

Так как ∠AOB = ∠AOM + ∠BOM, то 90° = 2∠BOM + ∠BOM = 3∠BOM. Отсюда, ∠BOM = 90° / 3 = 30°.

∠AOM = 2∠BOM = 2 × 30° = 60°.

Ответ: ∠AOM = 60°.