Краткое пояснение:
Для вычитания дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель для 5 и 2. Так как 5 и 2 — взаимно простые числа, их НОЗ равен их произведению: 5 × 2 = 10.
- Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 10. Первую дробь \( \frac{12}{5} \) умножим на 2: \( \frac{12 \times 2}{5 \times 2} = \frac{24}{10} \). Вторую дробь \( \frac{9}{2} \) умножим на 5: \( \frac{9 \times 5}{2 \times 5} = \frac{45}{10} \).
- Шаг 3: Выполняем вычитание: \( \frac{24}{10} - \frac{45}{10} = \frac{24 - 45}{10} = \frac{-21}{10} \).
Ответ: $$\frac{-21}{10}$$