г) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 31°. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник, образованный двумя половинами диагоналей, является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пусть угол, который диагональ образует со стороной прямоугольника, равен 31°.

Тогда угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен 90° - 31° = 59°.

Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями. Углы при основании этого треугольника равны 59°.

Угол между диагоналями прямоугольника равен 180° - 2 × 59° = 180° - 118° = 62°.

Тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 180° - 62° = 118°.

Ответ: 118°