337. а) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 38°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник, образованный двумя половинами диагоналей, является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пусть угол, который диагональ образует со стороной прямоугольника, равен 38°.

Тогда угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен 90° - 38° = 52°.

Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями. Углы при основании этого треугольника равны 52°.

Угол между диагоналями прямоугольника равен 180° - 2 × 52° = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°