г) $$\begin{cases} 4a - 5b - 10 = 0, \\ \frac{a}{5} - \frac{b}{3} + \frac{1}{3} = 0. \end{cases}$$

Решение:

Система уравнений:

\(\begin{cases} 4a - 5b - 10 = 0 \\ \frac{a}{5} - \frac{b}{3} + \frac{1}{3} = 0 \end{cases}\)

1. Из первого уравнения выразим \( 4a \):

\( 4a = 5b + 10 \)

\( a = \frac{5b + 10}{4} \)

2. Умножим второе уравнение на 15, чтобы избавиться от дробей:

\( 15 \left( \frac{a}{5} - \frac{b}{3} + \frac{1}{3} \right) = 15 \cdot 0 \)

\( 3a - 5b + 5 = 0 \)

3. Подставим выражение для \( a \) во второе уравнение:

\( 3 \left( \frac{5b + 10}{4} \right) - 5b + 5 = 0 \)

Умножим уравнение на 4:

\( 3(5b + 10) - 20b + 20 = 0 \)

\( 15b + 30 - 20b + 20 = 0 \)

\( -5b + 50 = 0 \)

\( -5b = -50 \)

\( b = \frac{-50}{-5} \)

\( b = 10 \)

4. Найдем \( a \), подставив \( b = 10 \) в выражение для \( a \):

\( a = \frac{5(10) + 10}{4} \)

\( a = \frac{50 + 10}{4} \)

\( a = \frac{60}{4} \)

\( a = 15 \)

Ответ: a = 15, b = 10.