Г-7 Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность и круг. Геометрические построения». Вариант 2. № 4. Постройте равносторонний треугольник АВС и биссектрису угла С с помощью циркуля и линейки.

Построение равностороннего треугольника ABC и биссектрисы угла C:

1. Построение основания: Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точку B. Затем, с помощью циркуля, отложите отрезок AB заданной длины (сторона равностороннего треугольника).
2. Построение вершин:
   • Поставьте иглу циркуля в точку A и проведите дугу радиусом, равным длине AB.
   • Поставьте иглу циркуля в точку B и проведите другую дугу радиусом, равным длине AB.
   • Точка пересечения этих дуг будет вершиной C.
3. Соединение вершин: Соедините точки A, B и C отрезками. Получится равносторонний треугольник ABC.
4. Построение биссектрисы угла C:
   • Поставьте иглу циркуля в точку C и проведите дугу, которая пересечет стороны AC и BC в двух точках (назовем их P и Q соответственно).
   • Из точки P проведите дугу.
   • Из точки Q проведите другую дугу, радиус которой такой же, как и у предыдущей дуги, так, чтобы дуги пересеклись.
   • Соедините точку C с точкой пересечения этих двух дуг. Полученная прямая CD будет биссектрисой угла C.

Построение выполнено.