B) \(\frac{ab+b^2}{3}: \frac{b^3}{3a}+ \frac{a+b}{b};\)

Преобразуем выражение:

$$\frac{ab+b^2}{3}: \frac{b^3}{3a}+ \frac{a+b}{b} = \frac{b(a+b)}{3} \cdot \frac{3a}{b^3} + \frac{a+b}{b} = \frac{a(a+b)}{b^2} + \frac{a+b}{b}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{a(a+b)}{b^2} + \frac{a+b}{b} = \frac{a(a+b) + b(a+b)}{b^2} = \frac{(a+b)(a+b)}{b^2} = \frac{(a+b)^2}{b^2}$$

Ответ: $$\frac{(a+b)^2}{b^2}$$