2. Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 18 см. Её наклеили на синюю бумагу так, что вокруг фотографии получилась синяя окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 375 см². Какова ширина окантовки?

Давай решим эту задачу по геометрии. Обозначим ширину окантовки как x. Тогда размеры фотографии с окантовкой будут (14 + 2x) и (18 + 2x). 1. Площадь фотографии с окантовкой: (14 + 2x) * (18 + 2x) = 375 2. Раскрываем скобки: 252 + 28x + 36x + 4x² = 375 4x² + 64x + 252 = 375 3. Приводим к квадратному уравнению: 4x² + 64x - 123 = 0 4. Решаем квадратное уравнение: Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac D = 64² - 4 * 4 * (-123) = 4096 + 1968 = 6064 5. Находим корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-64 ± √6064) / 8 x ≈ (-64 ± 77.87) / 8 6. Получаем два значения для x: * x₁ ≈ (-64 + 77.87) / 8 ≈ 1.73 * x₂ ≈ (-64 - 77.87) / 8 ≈ -17.73 (не подходит, так как ширина не может быть отрицательной) 7. Округляем значение x: x ≈ 1.73 ≈ 1.7

Ответ: 1.7 см