Краткое пояснение: В этой задаче нам нужно найти углы, используя свойства касательных к окружности и углов в треугольнике.
Решение:
- Угол между радиусом и касательной равен 90°. Значит, угол OBA = 90°.
- Сумма углов в треугольнике равна 180°.
- В треугольнике OBA угол при вершине O равен 4a, а угол при вершине C равен a.
- В треугольнике OBA угол OBA = 90°, поэтому 4a + a + 90° = 180°.
- 5a = 90°, следовательно, a = 18°.
Ответ: a = 18°