60. 1) f (x)=xe⁻*; 2) f (x)=e^x2.

Ответ: 1) x = 2; 2) x = ±√0.5

1. 1) f(x) = xe⁻ˣ
• Находим первую производную: f'(x) = e⁻ˣ - xe⁻ˣ = e⁻ˣ(1 - x)
• Находим вторую производную: f''(x) = -e⁻ˣ(1 - x) - e⁻ˣ = e⁻ˣ(x - 2)
• Приравниваем вторую производную к нулю: e⁻ˣ(x - 2) = 0
• Так как e⁻ˣ ≠ 0, то x - 2 = 0
• Решаем уравнение: x = 2
2. 2) f(x) = e⁻ˣ²
• Находим первую производную: f'(x) = -2xe⁻ˣ²
• Находим вторую производную: f''(x) = -2e⁻ˣ² + 4x²e⁻ˣ² = 2e⁻ˣ²(2x² - 1)
• Приравниваем вторую производную к нулю: 2e⁻ˣ²(2x² - 1) = 0
• Так как 2e⁻ˣ² ≠ 0, то 2x² - 1 = 0
• Решаем уравнение: x² = 1/2, x = ±√(1/2) = ±√0.5

Ответ: 1) x = 2; 2) x = ±√0.5