7 F-? ∠COF-? CM-? F 120° 5 C

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Находим угол при основании, а затем сторону CM.

Рассмотрим треугольник COF. Так как OF=CF, то треугольник COF - равнобедренный. Значит углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ∠OFC = 120°, значит:

∠COF = ∠FCO = (180°-120°)/2 = 30°

∠COF = 30°

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Значит OM = ME = 5/2 = 2.5

Рассмотрим треугольник OMC - прямоугольный. Cos ∠FCO = MC/CF. Отсюда

CM = CF \cdot Cos ∠FCO = 5 \cdot cos30° = 5 \cdot (\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) = \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

CM = \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденное значение CM соответствует свойствам равнобедренного треугольника.

База: В равнобедренном треугольнике углы при основании всегда равны. Это ключевое свойство для решения подобных задач!