№6 Если заряд одного тела увеличить в 3 раза, а заряд другого тела уменьшить в 4 раза и расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то как и во сколько раз изменится сила взаимодействия между телами?

Решение №6

Давай рассмотрим, как изменится сила взаимодействия между телами.

Сила взаимодействия между двумя зарядами описывается законом Кулона:

\[F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где:

• \( F \) - сила взаимодействия,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов,
• \( r \) - расстояние между зарядами,
• \( k \) - электростатическая постоянная.

Теперь давай посмотрим, что произойдет с силой, когда мы изменим заряды и расстояние:

• Заряд первого тела увеличим в 3 раза: \( q_1' = 3q_1 \)
• Заряд второго тела уменьшим в 4 раза: \( q_2' = \frac{q_2}{4} \)
• Расстояние между телами уменьшим в 2 раза: \( r' = \frac{r}{2} \)

Подставим новые значения в формулу закона Кулона:

\[F' = k \frac{|3q_1 \cdot \frac{q_2}{4}|}{(\frac{r}{2})^2} = k \frac{\frac{3}{4} |q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{4}} = k \frac{3}{4} \cdot 4 \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 3k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 3F\]

Таким образом, новая сила взаимодействия \( F' \) равна 3 \( F \). Это означает, что сила увеличится в 3 раза.

Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 3 раза.