4.8. Если растягивать пружину силой 8 Н, то длина пружины равна 14 см; если сжимать ее силой 8 Н, то длина пружины 10 см. Какова будет длина пружины, если сжимать ее силой 4 Н?

Пусть (L_0) - длина недеформированной пружины, а (k) - жесткость пружины. При растяжении силой 8 Н: \[ L_0 + \frac{8}{k} = 14 \] При сжатии силой 8 Н: \[ L_0 - \frac{8}{k} = 10 \] Сложим два уравнения: \[ 2L_0 = 24 \] Отсюда (L_0 = 12) см. Теперь найдем (k): \[ 12 + \frac{8}{k} = 14 \] \[ \frac{8}{k} = 2 \] (k = 4) Н/см. Теперь найдем длину пружины при сжатии силой 4 Н: \[ L = L_0 - \frac{4}{k} = 12 - \frac{4}{4} = 12 - 1 = 11 \] Ответ: Длина пружины при сжатии силой 4 Н будет **11 см**.