Если игральную кость бросают дважды, пометьте в таблице все элементарные события этого эксперимента, благоприятствующие событию А = {сумма выпавших очков делится на 6}. Найдите вероятность события А.

Задание 3. Сумма очков делится на 6

Описание эксперимента: Бросаем игральную кость дважды. Каждая кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.

Элементарные события: Это все возможные пары результатов двух бросков. Всего таких пар будет \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие А: Сумма выпавших очков делится на 6.

Найти: Вероятность события А.

Решение:

Составим таблицу, где строки — результат первого броска, а столбцы — результат второго броска. В ячейках таблицы будет сумма очков.

Теперь выделим суммы, которые делятся на 6 (это 6 и 12):

Благоприятные исходы (пары, где сумма делится на 6):

• (1, 5) — сумма 6
• (2, 4) — сумма 6
• (3, 3) — сумма 6
• (4, 2) — сумма 6
• (5, 1) — сумма 6
• (6, 6) — сумма 12

Всего 6 благоприятных исходов.

Общее число исходов равно 36.

Вероятность события А:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: Вероятность события А равна \( \frac{1}{6} \).