Если автомобиль ехал 2 часа со скоростью 90 км/ч, 3 часа со скоростью 40 км/ч и 2 часа со скоростью 60 км/ч, то его средняя скорость равна

Решение:

Для нахождения средней скорости нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Рассчитаем пройденный путь для каждого участка:

• Участок 1: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 90 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).
• Участок 2: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 40 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 120 \text{ км} \).
• Участок 3: \( S_3 = v_3 \cdot t_3 = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} \).

2. Рассчитаем общий пройденный путь:

\[ S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 180 \text{ км} + 120 \text{ км} + 120 \text{ км} = 420 \text{ км} \]

3. Рассчитаем общее время в пути:

\[ t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \]

4. Рассчитаем среднюю скорость:

\[ v_{сред} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{420 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \]

Ответ: 5.