45.27. Электрическую лампочку, рассчитанную на напряжение 5 В и силу тока 0,25 А, подключают к источнику постоянного напряжения 12 В последовательно с реостатом. Можно ли установить движок реостата в такое положение, чтобы лампочка горела нормальным накалом, если реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 10 м с площадью поперечного сечения 0,1 мм²?

Чтобы лампочка горела нормальным накалом, на ней должно быть напряжение 5 В и ток 0,25 А. Сначала найдем сопротивление лампочки: $$R_{ламп} = \frac{U_{ламп}}{I_{ламп}} = \frac{5}{0.25} = 20$$ Ом. Так как лампочка подключена последовательно с реостатом, то ток через них одинаковый. Напряжение на реостате должно быть: $$U_{реостата} = U_{ист} - U_{ламп} = 12 - 5 = 7$$ В. Сопротивление реостата должно быть: $$R_{реостата} = \frac{U_{реостата}}{I_{ламп}} = \frac{7}{0.25} = 28$$ Ом. Теперь проверим, можно ли получить такое сопротивление из никелиновой проволоки. Удельное сопротивление никелина примерно равно $$\rho = 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$$. Сопротивление проволоки выражается формулой: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где $$l$$ - длина, $$S$$ - площадь поперечного сечения. В нашем случае $$l = 10$$ м, $$S = 0.1$$ мм$$^2$$. $$R_{проволоки} = 0.4 \frac{10}{0.1} = 40$$ Ом. Так как сопротивление проволоки (40 Ом) больше необходимого сопротивления реостата (28 Ом), то можно установить движок реостата в такое положение, чтобы лампочка горела нормальным накалом. **Ответ: Да, можно**