е) \(-4\frac{2}{5}+3\frac{1}{2}-6\frac{8}{15}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-4\frac{2}{5} = -\frac{22}{5}\), \(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\), \(-6\frac{8}{15} = -\frac{98}{15}\).
2. Выражение примет вид: \(-\frac{22}{5} + \frac{7}{2} - \frac{98}{15}\).
3. Найдем общий знаменатель для дробей 5, 2 и 15. Общий знаменатель равен 30.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: \(-\frac{22 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{132}{30}\), \(\frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{105}{30}\), \(-\frac{98 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{196}{30}\).
5. Выполним сложение и вычитание: \(-\frac{132}{30} + \frac{105}{30} - \frac{196}{30} = \frac{-132 + 105 - 196}{30} = \frac{-223}{30}\).
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(-\frac{223}{30} = -7\frac{13}{30}\).

Ответ: \(-7\frac{13}{30}\)