Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь обеих скатов крыши. Каждый скат представляет собой прямоугольник, одна сторона которого известна (длина стены дома), а другую сторону нужно найти, используя теорему Пифагора. 1. Найдем длину ската для стены 7 м: Пусть (x) - длина ската. Тогда по теореме Пифагора: (x^2 = 3^2 + (7/2)^2) (x^2 = 9 + 49/4) (x^2 = 9 + 12.25) (x^2 = 21.25) (x = \sqrt{21.25} \approx 4.61) м Площадь этого ската: (S_1 = 7 \times 4.61 \approx 32.27) м² 2. Найдем длину ската для стены 8 м: Пусть (y) - длина ската. Тогда по теореме Пифагора: (y^2 = 3^2 + (8/2)^2) (y^2 = 9 + 16) (y^2 = 25) (y = \sqrt{25} = 5) м Площадь этого ската: (S_2 = 8 \times 5 = 40) м² 3. Общая площадь рубероида: Суммарная площадь двух скатов: (S = 2 \times (S_1 + S_2) = 32.27 + 40 = 72.27) м² Округлим до целого числа, так как рубероид продается целыми кусками. Ответ: 73