Двугранный угол равен 45°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 6 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла?

Расстояние от точки B до второй грани двугранного угла можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, где гипотенуза — это расстояние от точки B до ребра (6 см), а угол между гипотенузой и плоскостью равен 45°. Искомое расстояние является катетом, противолежащим этому углу. Используем формулу: \[ d = h \cdot \sin(\alpha) \] где: * ( d ) - расстояние от точки до второй грани, * ( h ) - расстояние от точки до ребра (6 см), * ( \alpha ) - угол между плоскостями (45°). Так как \(\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), то: \[ d = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} \] Следовательно, расстояние от точки B до второй грани двугранного угла равно \(3\sqrt{2}\) см. Ответ: \(3\sqrt{2}\)