Решение задачи 100

Обозначим частоты вращения шкивов как n₁, n₂, n₃, n₄, а радиусы как r₁, r₂, r₃, r₄. Шкивы II и III жестко закреплены на одном валу, следовательно, частота их вращения одинакова: n₂ = n₃.

Частота вращения первого шкива n₁ = 1200 об/мин.

Для ременной передачи выполняется условие: $$n_1 r_1 = n_2 r_2$$, откуда $$n_2 = \frac{n_1 r_1}{r_2}$$.

Аналогично для второй ременной передачи: $$n_3 r_3 = n_4 r_4$$, откуда $$n_4 = \frac{n_3 r_3}{r_4}$$.

Так как n₂ = n₃, можем записать: $$n_4 = \frac{n_2 r_3}{r_4} = \frac{n_1 r_1 r_3}{r_2 r_4}$$.

Подставим значения:

$$n_4 = \frac{1200 \cdot 8 \cdot 11}{32 \cdot 55} = \frac{1200 \cdot 88}{1760} = \frac{105600}{1760} = 60 \text{ об/мин}$$.

Ответ: Частота вращения шкива IV равна 60 об/мин.