Решение задачи.

Пусть данные тупые углы ∠BOC и ∠AOC, где стороны OB и OA перпендикулярны (образуют прямой угол). Поскольку ∠BOC = ∠AOC, обозначим их величину за $$x$$.

Вместе эти два угла составляют полный угол вокруг точки O, то есть ∠BOC + ∠AOC = 360°.

Таким образом, $$x + x = 360°$$, что упрощается до $$2x = 360°$$.

Решая уравнение, находим, что $$x = rac{360°}{2} = 180°$$.

Однако условие задачи говорит о том, что две другие стороны взаимно перпендикулярны, а на чертеже видно, что ∠BOA = 90°. Значит, ∠BOC + ∠AOC ≠ 360°, а ∠BOC + ∠AOC = 360° - 90° = 270°.

Таким образом, $$x + x = 270°$$, что упрощается до $$2x = 270°$$.

Решая уравнение, находим, что $$x = rac{270°}{2} = 135°$$.

Ответ: Величина каждого тупого угла равна 135°.