Два проводника сопротивлениями 10 Ом и 30 Ом соединены параллельно. В неразветвлённой части цепи сила тока равна 12 А. Каково напряжение на концах каждого проводника? Определите силу тока в каждом проводнике.

Решение:

При параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению на всём участке цепи.

1. Найдём общее сопротивление параллельного участка цепи:

   \( R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \)

   \( R_{общ} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 30 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом}} = \frac{300}{40} \text{ Ом} = 7,5 \text{ Ом} \)

2. Найдём напряжение на концах каждого проводника (на всём участке цепи):

   \( U = I_{общ} \cdot R_{общ} \)

   \( U = 12 \text{ А} \cdot 7,5 \text{ Ом} = 90 \text{ В} \)

3. Определим силу тока в каждом проводнике:

   Для первого проводника (R₁ = 10 Ом):

   \( I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{90 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 9 \text{ А} \)

   Для второго проводника (R₂ = 30 Ом):

   \( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{90 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 3 \text{ А} \)

4. Проверка: Сумма токов в параллельных ветвях равна общему току: \( I_1 + I_2 = 9 \text{ А} + 3 \text{ А} = 12 \text{ А} \), что соответствует условию.

Ответ: Напряжение на концах каждого проводника равно 90 В. Сила тока в первом проводнике (10 Ом) равна 9 А, во втором проводнике (30 Ом) — 3 А.