Два пошивочных ателье должны были изготовить за месяц 110 изделий. Первое ателье перевыполнило план на 10%, а второе - на 20%. В результате оказалось, что за месяц они изготовили 126 изделий. Сколько изделий должно было изготовить по плану каждое ателье?

Пусть первое ателье должно было изготовить $$x$$ изделий, тогда второе ателье должно было изготовить $$(110 - x)$$ изделий. Первое ателье изготовило $$1.1x$$ изделий, а второе ателье изготовило $$1.2(110 - x)$$ изделий. Всего они изготовили 126 изделий. Составим уравнение: $$1.1x + 1.2(110 - x) = 126$$ $$1.1x + 132 - 1.2x = 126$$ $$-0.1x = 126 - 132$$ $$-0.1x = -6$$ $$x = 60$$ Первое ателье должно было изготовить 60 изделий, тогда второе ателье должно было изготовить $$110 - 60 = 50$$ изделий. Ответ: Первое ателье 60 изделий, второе ателье 50 изделий.