Контрольные задания > 5. Два квадрата на рисунке имеют общую вершину. а) Докажите, что отрезки AB и CD равны. б) Верно ли, что эти отрезки перпендикулярны?
Вопрос:

5. Два квадрата на рисунке имеют общую вершину. а) Докажите, что отрезки AB и CD равны. б) Верно ли, что эти отрезки перпендикулярны?

Ответ:

Решение задачи 5

a) Докажем, что отрезки AB и CD равны.

Рассмотрим треугольники ABC и BCD.

AC = BC (стороны квадрата)

BD = BC (стороны квадрата)

Угол между сторонами АС и BC равен 90 + угол ACB

Угол между сторонами BD и BC равен 90 + угол ACB

Тогда треугольники ABC и BCD равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует равенство отрезков AB и CD.

б) Отрезки AB и CD перпендикулярны.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие