Два класса из 36 и 40 учеников. На праздники они построились в одну колонну с равным количеством школьников в каждом ряду. Как это можно сделать?

Чтобы найти, каким количеством школьников можно построить каждый ряд, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 40.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^2 \cdot 3^2$$
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = $$2^3 \cdot 5$$
2. Выберем наименьшие степени каждого простого множителя, встречающиеся в обоих разложениях:
• $$2^2$$
3. Перемножим выбранные степени:
• НОД(36, 40) = $$2^2 = 4$$

Это означает, что в каждом ряду может быть 4 ученика.

Теперь посчитаем, сколько рядов получится из каждого класса:

• Для класса из 36 учеников: 36 ÷ 4 = 9 рядов
• Для класса из 40 учеников: 40 ÷ 4 = 10 рядов

Таким образом, можно построить 9 рядов из класса в 36 учеников и 10 рядов из класса в 40 учеников, чтобы в каждом ряду было по 4 ученика.

Другие варианты:

• Можно построить все 76 учеников в один ряд.
• Можно построить в два ряда по 38 учеников.