11. D В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ.

Определим градусную меру дуги АВ:

Центральный угол, опирающийся на дугу АВ, равен 180° - 70° = 110° (т.к. четырехугольник, образованный радиусами и отрезками касательных, является дельтоидом, в котором сумма углов, прилежащих к сторонам, равна 180°).

Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Таким образом, величина угла АСВ равна 110°/2 = 55°.

Ответ: 55°