Дополнительное задание 21 в виде суммы трёх различных * 9 Представьте дробь 30 дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Давай представим дробь \(\frac{21}{30}\) в виде суммы трёх различных дробей, у каждой из которых числитель равен 1: \(\frac{21}{30} = \frac{7}{10}\) Мы можем представить \(\frac{7}{10}\) как сумму трех дробей с числителем 1: \(\frac{7}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10}\) Проверим это: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5+2+1}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\) Ой, что-то пошло не так! Давай попробуем другой подход. Заметим, что \(\frac{21}{30} = \frac{7}{10}\) можно представить как \(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}\). Но нам нужно три дроби. Давай подумаем, как можно \(\frac{1}{5}\) разбить на две дроби с числителем 1. \(\frac{1}{5} = \frac{1}{6} + \frac{1}{30}\) Тогда получается: \(\frac{7}{10} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}\) Проверим: \(\frac{7}{10} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 10}{30} + \frac{1 \cdot 5}{30} + \frac{1 \cdot 6}{30} = \frac{6 + 5 + 10}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}\)

Ответ: \(\frac{21}{30} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}\)

Отлично! Ты мастер в работе с дробями!