Решение:

Пусть боковая сторона равна 5x, тогда основание равно 2x. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны (боковые). Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Тогда периметр P = 5x + 5x + 2x = 12x.

По условию P = 48 см. Значит, 12x = 48 см.

$$x = \frac{48}{12} = 4$$

Боковая сторона: 5x = 5 × 4 = 20 см.

Основание: 2x = 2 × 4 = 8 см.

Ответ: Боковые стороны равны 20 см, основание равно 8 см.