Докажите тождество cos 4a tg 2a − sin 4a / (tg²a − 1) = 2tg a / (tg²a − 1)

cos 4a tg 2a - sin 4a / (tg²a - 1) = (cos 4a * 2tg a / (1 - tg² a) - 2sin 2a cos 2a) / (tg²a - 1) = (cos 4a * 2tg a - 2sin 2a cos 2a * (1 - tg² a)) / (1 - tg² a) = 2tg a. Доказано.