1. Докажите неравенство: a) (x+1)^2 > x(x+2);

Приведём левую и правую части неравенства к общему виду: (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1, x(x+2) = x^2 + 2x. Тогда (x+1)^2 > x(x+2) преобразуется в 1 > 0, что верно. Ответ: доказано.