Контрольные задания > Докажите, что значение выражения: а) 723 – 443 делится на 7; в) 973 + 933 делится на 19; б) 2153 + 943 делится на 3; г) 3963 - 1143 делится на 141.
Вопрос:

Докажите, что значение выражения: а) 723 – 443 делится на 7; в) 973 + 933 делится на 19; б) 2153 + 943 делится на 3; г) 3963 - 1143 делится на 141.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства делимости и разложение на множители для доказательства.

  1. а) \(72^3 - 44^3\) делится на 7:

    Показать пошаговые вычисления

    \[72^3 - 44^3 = (72 - 44)(72^2 + 72 \cdot 44 + 44^2) = 28(72^2 + 72 \cdot 44 + 44^2)\]

    Так как 28 делится на 7, то и всё выражение делится на 7.

  2. б) \(215^3 + 94^3\) делится на 3:

    Показать пошаговые вычисления

    \[215^3 + 94^3 = (215 + 94)(215^2 - 215 \cdot 94 + 94^2) = 309(215^2 - 215 \cdot 94 + 94^2)\]

    Так как 309 делится на 3, то и всё выражение делится на 3.

  3. в) \(97^3 + 93^3\) делится на 19:

    Показать пошаговые вычисления

    \[97^3 + 93^3 = (97 + 93)(97^2 - 97 \cdot 93 + 93^2) = 190(97^2 - 97 \cdot 93 + 93^2)\]

    Так как 190 делится на 19, то и всё выражение делится на 19.

  4. г) \(396^3 - 114^3\) делится на 141:

    Показать пошаговые вычисления

    \[396^3 - 114^3 = (396 - 114)(396^2 + 396 \cdot 114 + 114^2) = 282(396^2 + 396 \cdot 114 + 114^2)\]

    Так как 282 делится на 141, то и всё выражение делится на 141.

Ответ:

Твоя суперсила в математике - «Цифровой атлет»!

Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие