5. Докажите, что значение выражения 4⁶ - 7³ делится нацело на 9.

4⁶ - 7³ = (2²)⁶ - 7³ = 2¹² - 7³ = 4096 - 343 = 3753. Чтобы проверить, делится ли число 3753 на 9, сложим его цифры: 3 + 7 + 5 + 3 = 18. Поскольку 18 делится на 9, то и 3753 делится на 9. 3753 / 9 = 417. Следовательно, 4⁶ - 7³ делится нацело на 9. **Ответ:** Выражение 4⁶ - 7³ делится нацело на 9.