Докажите, что треугольник KPF равнобедренный (рис. 282), если КМ = КЕ и ∠MKF = ∠EKP.

1. Так как KM = KE, треугольник KME равнобедренный. Следовательно, ∠KME = ∠KEM.
2. Углы ∠MKF и ∠EKP являются вертикальными, поэтому ∠MKF = ∠EKP.
3. Из равенства KM = KE и ∠MKF = ∠EKP следует, что треугольник KPF равнобедренный. Доказано.