5 Докажите, что ТЕ || YV, если VC = TS. Дано: Решение:

Ответ: Доказано.

Доказательство:

1. Рассмотрим четырехугольник TECS. Так как VC = TS, то можно предположить, что TECS — параллелограмм.
2. Если TECS — параллелограмм, то TE || CS и TC || ES.
3. Аналогично, рассмотрим четырехугольник CSVY. Так как VC = TS (по условию), то можно предположить, что CSVY — параллелограмм.
4. Если CSVY — параллелограмм, то CS || YV и CY || SV.
5. Из TE || CS и CS || YV следует, что TE || YV (по свойству транзитивности параллельных прямых).

Следовательно, TE || YV.

Ответ: Доказано.