Докажем, что при всех допустимых значениях x значение выражения не зависит от x.

a)

$$\frac{3x + 5}{2x - 1} + \frac{7x + 3}{1 - 2x} = \frac{3x + 5}{2x - 1} - \frac{7x + 3}{2x - 1} = \frac{3x + 5 - (7x + 3)}{2x - 1} = \frac{3x + 5 - 7x - 3}{2x - 1} = \frac{-4x + 2}{2x - 1} = \frac{-2(2x - 1)}{2x - 1} = -2$$

Так как значение выражения равно -2 и не зависит от x, утверждение доказано.

б)

$$\frac{5x + 1}{5x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5x} = \frac{5x + 1}{5(x - 4)} - \frac{x + 17}{5(x - 4)} = \frac{5x + 1 - (x + 17)}{5(x - 4)} = \frac{5x + 1 - x - 17}{5(x - 4)} = \frac{4x - 16}{5(x - 4)} = \frac{4(x - 4)}{5(x - 4)} = \frac{4}{5}$$

Так как значение выражения равно $$\frac{4}{5}$$ и не зависит от x, утверждение доказано.