Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
65. Докажите, что при всех допустимых значениях x значение выражения не зависит от x: a) $$\frac{3x+5}{2x-1} + \frac{7x+3}{1-2x}$$; б) $$\frac{5x+1}{5x-20} + \frac{x+17}{20-5x}$$
Ответ:
Решение:
- a) $$\frac{3x+5}{2x-1} + \frac{7x+3}{1-2x} = \frac{3x+5}{2x-1} - \frac{7x+3}{2x-1} = \frac{3x+5-(7x+3)}{2x-1} = \frac{3x+5-7x-3}{2x-1} = \frac{-4x+2}{2x-1} = \frac{-2(2x-1)}{2x-1} = -2$$
- б) $$\frac{5x+1}{5x-20} + \frac{x+17}{20-5x} = \frac{5x+1}{5(x-4)} - \frac{x+17}{5(x-4)} = \frac{5x+1-(x+17)}{5(x-4)} = \frac{5x+1-x-17}{5(x-4)} = \frac{4x-16}{5(x-4)} = \frac{4(x-4)}{5(x-4)} = \frac{4}{5}$$
В обоих случаях значение выражения не зависит от x.
Похожие
- 64. Выполните действие: a) $$ rac{10p}{p-q} + \frac{3p}{q-p}$$; б) $$ rac{5a}{a-b} + \frac{5b}{b-a}$$; в) $$ rac{x-3}{x-1} - \frac{2}{1-x}$$; г) $$ rac{a}{2a-b} + \frac{3a-b}{b-2a}$$; д) $$ rac{a}{a^2-9} + \frac{3}{9-a^2}$$; e) $$ rac{y^2}{y-1} + \frac{1}{1-y}$$
- 65. Докажите, что при всех допустимых значениях x значение выражения не зависит от x: a) $$\frac{3x+5}{2x-1} + \frac{7x+3}{1-2x}$$; б) $$\frac{5x+1}{5x-20} + \frac{x+17}{20-5x}$$
