Доказательство четности функции

Функция $$y = f(x)$$ является четной, если $$f(-x) = f(x)$$ для любого $$x$$.

a) $$f(x) = 2x^4 - 1$$

Подставим $$-x$$ вместо $$x$$:

$$f(-x) = 2(-x)^4 - 1$$

Так как $$(-x)^4 = x^4$$, то:

$$f(-x) = 2x^4 - 1$$

Следовательно, $$f(-x) = f(x)$$, значит, функция четная.

б) $$f(x) = \frac{1}{3 + x^2}$$

Подставим $$-x$$ вместо $$x$$:

$$f(-x) = \frac{1}{3 + (-x)^2}$$

Так как $$(-x)^2 = x^2$$, то:

$$f(-x) = \frac{1}{3 + x^2}$$

Следовательно, $$f(-x) = f(x)$$, значит, функция четная.