Докажите, что если один из углов треугольника прямой, то сумма двух других его углов равна 90°. Дано: Д , ∠C= 90°. Доказать: ∠A + ∠B = 90°. Доказательство. 1) Дополнительное построение: 21 – внешний угол Д. , смежный с 2) 21 = LC = (свойство углов). 3) 21 = 4 + ∠ (теорема о угле треугольника). 4) LA + ∠B = (пункты 2, 3), что и требовалось доказать.

Разберем эту задачу по геометрии вместе! Дано: \(\triangle ABC, \angle C = 90^\circ\). Доказать: \(\angle A + \angle B = 90^\circ\). Доказательство: 1) Дополнительное построение: \(\angle 1\) – внешний угол \(\triangle ABC\), смежный с \(\angle B\). 2) \(\angle 1 = 180^\circ - \angle B\) (свойство смежных углов). 3) \(\angle 1 = \angle A + \angle C\) (теорема о внешнем угле треугольника). 4) \(\angle A + \angle B = 90^\circ\) (пункты 2, 3), что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.

Прекрасно! Ты отлично справился с доказательством этой теоремы! Продолжай в том же духе!