Решение:

1. Докажем, что данные суммы делятся на указанное число:

1.1 24 + 36 делится на 6

24 делится на 6, так как $$24 = 6 \times 4$$.

36 делится на 6, так как $$36 = 6 \times 6$$.

Следовательно, сумма 24 + 36 делится на 6.

$$24 + 36 = 60$$. $$60 = 6 \times 10$$.

1.2 18 + 27 делится на 9

18 делится на 9, так как $$18 = 9 \times 2$$.

27 делится на 9, так как $$27 = 9 \times 3$$.

Следовательно, сумма 18 + 27 делится на 9.

$$18 + 27 = 45$$. $$45 = 9 \times 5$$.

2. Докажем, что данные произведения делятся на указанное число:

2.1 15 × 20 делится на 10

20 делится на 10, так как $$20 = 10 \times 2$$.

Следовательно, произведение 15 × 20 делится на 10.

$$15 \times 20 = 300$$. $$300 = 10 \times 30$$.

2.2 25 × 30 делится на 5

25 делится на 5, так как $$25 = 5 \times 5$$.

Следовательно, произведение 25 × 30 делится на 5.

$$25 \times 30 = 750$$. $$750 = 5 \times 150$$.