К сожалению, доказать равенство треугольников AOC и OKC по представленной информации не представляется возможным, так как не указаны равные углы, или соотношения сторон. Однако можно вычислить периметр треугольника COK.
Так как, треугольники AOC и OKC равны, то CO = AO = 12; OC = KC = 15, тогда
$$P_{\triangle COK} = CO + OK + KC = 11 + 12 + 15 = 38$$
Ответ: Периметр треугольника COK = 38.