Доказать: Δ ABD=Δ BCD

Для доказательства равенства треугольников Δ ABD и Δ BCD, рассмотрим предоставленную информацию на изображении:

1. BD - общая сторона для обоих треугольников.
2. Угол ∠ADB равен углу ∠CDB (указано дугами на рисунке).
3. Угол ∠ABD - прямой угол (обозначен квадратиком). Следовательно, угол ∠CBD - прямой угол (так как BD - прямая линия).

Из этого следует, что треугольники Δ ABD и Δ BCD равны по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам. А именно:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: Треугольники Δ ABD и Δ BCD равны по второму признаку равенства треугольников.