571(566). Для осушки воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 10 л, в баллон ввели кусок хлорида кальция, который поглотил 0,13 г воды. Какова была относительная влажность воздуха в баллоне, если его температура равна 20 °C?

Относительная влажность воздуха определяется по формуле:

$$φ = \frac{p}{p_н} \cdot 100 %$$,

где:

• $$φ$$ - относительная влажность, %;
• $$p$$ - парциальное давление водяного пара, кПа;
• $$p_н$$ - давление насыщенного водяного пара при данной температуре, кПа.

Давление водяного пара найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$,

где:

• $$p$$ - давление, Па;
• $$V$$ - объем, м³;
• $$m$$ - масса, г;
• $$M$$ - молярная масса, г/моль;
• $$R$$ - газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль·К);
• $$T$$ - температура, К.

Выразим давление:

$$p = \frac{mRT}{MV} = \frac{0,13 \text{ г} \cdot 8,31 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 293 \text{ К}}{18 \text{ г/моль} \cdot 0,01 \text{ м³}} ≈ 1765 \text{ Па} = 1,765 \text{ кПа}$$

Для решения задачи необходимо знать давление насыщенного водяного пара при температуре 20°С. Согласно таблице, давление насыщенного водяного пара при 20°С равно 2,33 кПа.

Подставим значения в формулу:

$$φ = \frac{1,765}{2,33} \cdot 100 % ≈ 75,7 %$$

Ответ: Относительная влажность воздуха равна 75,7%.