1183. Для дробей 3 11 и 5 9 найдите десятичные приближения с водо статком и с избытком: а) до десятых; б) до сотых. Запишите ответ в виде двойного неравенства.

Ответ:

а) До десятых:

Для дроби \[\frac{3}{11}\]:

• Делим 3 на 11: \[3 \div 11 = 0.2727...\]
• С недостатком: \[0.2\]
• С избытком: \[0.3\]
• Двойное неравенство: \[0.2 < \frac{3}{11} < 0.3\]

Для дроби \[\frac{5}{9}\]:

• Делим 5 на 9: \[5 \div 9 = 0.5555...\]
• С недостатком: \[0.5\]
• С избытком: \[0.6\]
• Двойное неравенство: \[0.5 < \frac{5}{9} < 0.6\]

б) До сотых:

Для дроби \[\frac{3}{11}\]:

• Делим 3 на 11: \[3 \div 11 = 0.2727...\]
• С недостатком: \[0.27\]
• С избытком: \[0.28\]
• Двойное неравенство: \[0.27 < \frac{3}{11} < 0.28\]

Для дроби \[\frac{5}{9}\]:

• Делим 5 на 9: \[5 \div 9 = 0.5555...\]
• С недостатком: \[0.55\]
• С избытком: \[0.56\]
• Двойное неравенство: \[0.55 < \frac{5}{9} < 0.56\]

Ответ: а) \(\frac{3}{11}\): \(0.2 < \frac{3}{11} < 0.3\), \(\frac{5}{9}\): \(0.5 < \frac{5}{9} < 0.6\); б) \(\frac{3}{11}\): \(0.27 < \frac{3}{11} < 0.28\), \(\frac{5}{9}\): \(0.55 < \frac{5}{9} < 0.56\)