4.1 Для данного числового набора 2, 3, 5, -2, 7 найдите: а) среднее значение; б) отклонения от среднего арифметического: в) дисперсию. Решение оформите в виде таблицы: Значение Отклонение Квадрат отклонения Среднее: х = Сумма: Дисперсия: S2 =

4.1 а) Среднее значение числового набора 2, 3, 5, -2, 7:

Для нахождения среднего значения необходимо сложить все числа в наборе и разделить на количество чисел в наборе.

Сумма чисел: $$2 + 3 + 5 + (-2) + 7 = 15$$

Количество чисел в наборе: 5

Среднее значение: $$\frac{15}{5} = 3$$

Ответ: Среднее значение = 3

б) Отклонения от среднего арифметического:

Для каждого числа в наборе вычисляем отклонение от среднего значения (3).

• 2: $$2 - 3 = -1$$
• 3: $$3 - 3 = 0$$
• 5: $$5 - 3 = 2$$
• -2: $$-2 - 3 = -5$$
• 7: $$7 - 3 = 4$$

в) Дисперсия:

Для вычисления дисперсии, сначала найдем квадраты отклонений, а затем их среднее значение.

• Квадраты отклонений:
• (-1)^2 = 1
• (0)^2 = 0
• (2)^2 = 4
• (-5)^2 = 25
• (4)^2 = 16

Сумма квадратов отклонений: $$1 + 0 + 4 + 25 + 16 = 46$$

Дисперсия: $$\frac{46}{5} = 9.2$$

Решение в виде таблицы:

Среднее: $$x = 3$$

Сумма: $$15$$

Дисперсия: $$S^2 = 9.2$$

Ответ: Среднее: 3, Сумма: 15, Дисперсия: 9.2