5. Длины сторон треугольника относятся как 3 : 4 : 5. Найдите периметр треугольника, если разность его наибольшей и наименьшей стороны равна 18 см.

Пусть стороны треугольника будут 3x, 4x и 5x. По условию, разность наибольшей и наименьшей стороны равна 18 см: $$5x - 3x = 18$$.

$$2x = 18$$.

$$x = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}$$.

Тогда стороны треугольника: $$3x = 3*9 = 27 \text{ см}$$, $$4x = 4*9 = 36 \text{ см}$$, $$5x = 5*9 = 45 \text{ см}$$.

Периметр треугольника: $$P = 27 + 36 + 45 = 108 \text{ см}$$.

Ответ: 108 см