172. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 48 см, ширина составляет \(\frac{5}{8}\) длины, а высота \(\frac{2}{3}\) ширины. Вычислите объём параллелепипеда.

Конечно, давай решим эту задачу по шагам! 1. Определим длину параллелепипеда: 48 см. 2. Определим, какую часть длины составляет ширина: \(\frac{5}{8}\). 3. Рассчитаем ширину параллелепипеда: Чтобы найти \(\frac{5}{8}\) от 48, нужно умножить 48 на \(\frac{5}{8}\). \[\frac{5}{8} \times 48 = \frac{5 \times 48}{8} = \frac{240}{8} = 30\] Значит, ширина параллелепипеда равна 30 см. 4. Определим, какую часть ширины составляет высота: \(\frac{2}{3}\). 5. Рассчитаем высоту параллелепипеда: Чтобы найти \(\frac{2}{3}\) от 30, нужно умножить 30 на \(\frac{2}{3}\). \[\frac{2}{3} \times 30 = \frac{2 \times 30}{3} = \frac{60}{3} = 20\] Значит, высота параллелепипеда равна 20 см. 6. Рассчитаем объём параллелепипеда: Чтобы найти объём параллелепипеда, нужно умножить длину на ширину и на высоту. \[V = 48 \times 30 \times 20 = 1440 \times 20 = 28800\] Таким образом, объём параллелепипеда равен 28800 кубическим сантиметрам.

Ответ: 28800

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай решать задачи, и у тебя всё получится!