4.88 Длина первого участка пути составляет \frac{7}{9} длины второго участка длина всего пути, если второй участок длиннее первого на 36

Разберем задачу по порядку.

Пусть длина первого участка пути составляет \( x \). Тогда, согласно условию задачи, длина второго участка пути составляет \( x + 36 \). Также известно, что длина первого участка составляет \( \frac{7}{9} \) длины второго участка. Составим уравнение:

\[ x = \frac{7}{9} (x + 36) \]

Решим это уравнение:

\[ x = \frac{7}{9}x + \frac{7}{9} \cdot 36 \] \[ x = \frac{7}{9}x + 28 \]

Теперь перенесем \( \frac{7}{9}x \) в левую часть уравнения:

\[ x - \frac{7}{9}x = 28 \] \[ \frac{9}{9}x - \frac{7}{9}x = 28 \] \[ \frac{2}{9}x = 28 \]

Умножим обе части уравнения на \( \frac{9}{2} \) для нахождения \( x \):

\[ x = 28 \cdot \frac{9}{2} \] \[ x = 14 \cdot 9 \] \[ x = 126 \]

Итак, длина первого участка пути равна 126 м. Тогда длина второго участка пути равна:

\[ 126 + 36 = 162 \]

Длина всего пути равна сумме длин первого и второго участков:

\[ 126 + 162 = 288 \]

Ответ: 288

Длина всего пути составляет 288 метров.

Отлично! Ты нашел верное решение. Продолжай тренироваться, и все получится!