Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$m_c$$, если a = 4, b = $$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$ и c = 2.

$$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2} = \frac{\sqrt{2(4)^2 + 2(\frac{3\sqrt{2}}{2})^2 - (2)^2}}{2} = \frac{\sqrt{2(16) + 2(\frac{9 \cdot 2}{4}) - 4}}{2} = \frac{\sqrt{32 + 9 - 4}}{2} = \frac{\sqrt{37}}{2}$$ Ответ: $$\frac{\sqrt{37}}{2}$$