22) Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 35. Найдите диаметр окружности.

Пусть дан круг с центром в точке O. Хорда AB = 24. OC - расстояние от центра окружности до хорды, OC = 35. OC перпендикулярно AB, следовательно, AC = CB = 12. Рассм. тр-к AOC - прямоугольный. По теореме Пифагора: $$AO^2 = AC^2 + OC^2$$. $$AO^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369$$. $$AO = \sqrt{1369} = 37$$. AO - радиус окружности. Диаметр равен двум радиусам. Следовательно, диаметр равен 37 * 2 = 74.

Ответ: 74